Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Formule van Euler

ik moet voor wiskunde een PO maken.. over de formule van Euler.. nu moet ik kijken of deze formule klopt voor allerlei ruimtefiguren.. dus ik ben opzoek gegaan naar ruimtefiguren.. toen vond ik de 'dodecahedron' en de 'icosahedron' en ik heb geteld maar de formule klopt niet.. doe ik het nu fout? en is er een verschil tussen: V+H-R=2 en V+H=R+2 (V=vlakken, H=hoekpunten en R=ribben)
dankjewel... groetjes

carin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 12 mei 2005

Antwoord

Voor het aantal ribben, het aantal grensvlakken en aantal hoekpunten van een convex lichaam geldt de formule van Euler:

R+2=G+H

Voor de regelmatige veelvlakken is de formule eenvoudig te controleren door te tellen:

Naam:Aantal ribben:Aantal grensvlakken:Aantal hoekpunten:
Tetraëder644
Kubus1268
Octaëder1286
Dodecaëder301220
Ikosaëder302012

WvR
donderdag 12 mei 2005

©2001-2024 WisFaq