\require{AMSmath}

Hoe bereken je de kans om bij lotto?

Hoe bereken je de kans om bij lotto
(6 getallen kiezen uit 42)
1) 5 juiste
2) 3 juiste getallen te hebben?
3) minstens 3 juiste

jelle
3de graad ASO - zondag 6 juni 2004

Antwoord

Aangenomen dat het hier gaat om een eenvoudige lotto van 6 kiezen uit 42 kan je de kansen berekenen met de hypergeometrische verdeling.

In dit geval krijg je dan:

\begin{array}{l} P({\rm{5}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 5 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 1 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} \\ P({\rm{3}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 3 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 3 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} \\ P({\rm{minstens}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{goed}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 3 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 3 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 4 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 2 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 5 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 1 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 6 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {42} \\ 6 \\ \end{array}} \right)}} \\ \end{array}

Hopelijk helpt dat.

WvR
zondag 6 juni 2004

©2001-2025 WisFaq