Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


De standaardafwijking berekenen bij de normaal verdeling met je GR

Hallo, ik snap de volgende opdracht niet:

Een munt van 2 euro heeft een diameter van 25.75 mm. Een automaat is nauwkeurrig afgesteld, dat een munt van 2 euro wordt geweigerd als deze meer dan 0.40 mm van het gemiddelde afwijkt.

In de automaat worden 1000 willekeurige 2 euro munten gedaan. De automaat weigert daarvan: 3 munten met een te kleine en 3 munten met een te grote diameter.
  • Bereken op grond van deze gegevens de standaardafwijking van de 2 euro munt (in 2 decimaal)
Ik wil graag weten hoe je dat moet doen met de grafische rekenmachine, waarschijnlijk met normalcdf, maar verder snap ik het niet...

berend
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 mei 2004

Antwoord

Aangenomen dat de diameter van een twee-euromunt normaal verdeeld is dan weten we:

$\mu$=25,75
$\sigma$=?
0,3% van de munten wijkt meer dan 0,40 mm af van het gemiddelde (x=26,15)

M.b.v. de standaard normale verdeling
We weten dat $\Phi$(z)=0,997
Met je GR kan je de bijbehorende z-waarde vinden:

q24520img1.gif

z$\approx$2,748

Invullen in de standaard-formule levert:

$
\eqalign{
& {\text{2}}{\text{,748 = }}\frac{{{\text{26}}{\text{,15 - 25}}{\text{,75}}}}
{\sigma } \cr
& {\text{2}}{\text{,748 = }}\frac{{{\text{0}}{\text{,40}}}}
{\sigma } \cr
& \sigma = \frac{{{\text{0}}{\text{,40}}}}
{{{\text{2}}{\text{,748}}}} \approx 0,15 \cr}
$

Grafisch
Vul in het grafiekenscherm in:

Y1=normalcdf(25.35,26.15,25.75,X)
Y2=0,994
Window [0,1]x[0,1]
...en dan Calc/Intersect geeft X=0,1455... dus $\rho\approx$0,15

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 mei 2004



©2004-2024 WisFaq