\require{AMSmath}

Zelf een kraslot verzinnen

Voor een Praktische opdracht wiskunde wilden wij de kansberekening van krasloten behandelen. Bij het zoeken van informatie op internet belandde ik op deze site en kwam erachter dat het niet mogelijk is om de kans van (bestaande) krasloten te berekenen... Toen kregen wij het idee dat wij zelf ook een kraslot konden gaan ontwikkelen (bijv. een 'eerlijk' lot en een 'oneerlijk' lot..). Nu is de vraag: is dit misschien tè moeilijk (wij hebben alleen maar Wiskunde A1 (6VWO)!)..? Heeft u misschien suggesties e.d? Alvast bedankt!

Prisci
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 februari 2004

Antwoord

Een systeem van krasloten wordt beschreven in het verhaal van Lodewijk van Schalkwijk: Krasloten (pdf bestand)
Desgewenst kun je daar zelf veranderingen in aanbrengen en wat doorrekenen. Het biedt in ieder geval een goed uitgangspunt.

In mijn eigen archief heb ik nog de volgende voorbeeldjes kunnen terugvinden, wellicht geeft dat voldoende inspiratie om zelf wat varianten te verzinnen:

Winkelcentrum A heeft de volgende actie bedacht. Bij besteding van minimaal € 50 mag de klant voor € 1 een kraslot kopen. Het kraslot bevat 3 krasvakjes, achter elk van de krasvakjes staat een van de cijfers 0,1,2,….9. Elk cijfer heeft kans 10% om achter elk krasvakje voor te komen. Heeft de klant minstens twee dezelfde cijfers dan wint de klant een tegoedbon van € 20.

1. Laat zien dat de kans dat de klant een tegoedbon wint 0,28 bedraagt (Hint: het gebruiken van de complementregel is hier verreweg het makkelijkste).
2. Een klant heeft 5 loten gekregen, bereken de kans dat hij/zij hiermee twee tegoedbonnen verdient.
3. Concurrerend winkelcentrum B geeft in dezelfde periode 10% korting op de aankopen.
   Beredeneer (op basis van verwachtingwaarde) welk aanbod het aantrekkelijkste is bij een besteding van € 50.
4. Onderzoek bij bij welke bestede bedragen de korting aantrekkelijker is dan de tegoedbonactie.

Een fastfoodketen geeft bij elke aankoop in een actieperiode krasloten uit. Zo’n kraslot bevat 10 krasvakjes. Onder 6 van deze vakjes staat het Logo en onder de 4 overgebleven vakjes bevindt zich een afdruk van de Euro.
Je moet drie vakjes openkrassen. Wanneer je daarbij drie dezelfde symbolen vindt heb je prijs.

1. Toon aan dat de kans op het winnen van een prijs per kraslot 0,2 bedraagt.
2. Iemand doet in de actieperiode 6 keer een aankoop. Bereken de kans dat hij/zij daarmee minstens één keer prijs wint.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
maandag 23 februari 2004

©2001-2024 WisFaq