WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Klok

Dit is een reactie op vraag 98681

Beste Gilbert, alvast bedankt voor uw antwoord

met de cosinusregel vond ik (ik noemde de verbindinslijn c
c(t)=225−216cos(θ(t)), in mijn boek staat wel dat het met afgeleiden moet, vragen ze dan eigenlijk dc/dt?
Ik weet niet zo goed hoe ik nu verder moet
Jade
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 juni 2025

Antwoord

Hallo Jade,

Deze aanpak is ook mogelijk. Bedenk wel dat uit de cosinusregel volgt:

c²=225−216cos(θ) dus:

We zoeken ^dc/_dt:

^dc/_dt=^dc/_dθ·^dθ/_dt

Eerst maar eens ^dc/_dθ:

Nu nog ^dθ/_dt. Dit is de snelheid waarmee hoek θ verandert, dus hoeksnelheid_{kleine wijzer}-hoeksnelheid_{grote wijzer}.
De hoeksnelheid van de kleine wijzer is 2 $\pi$ radialen per 12 uur, dus ^$\pi$/₆^rad/_uur.
De hoeksnelheid van de grote wijzer is 2 $\pi$ rad/_uur.
De wijzers naderen elkaar met een snelheid van 2 $\pi$ -^$\pi$/₆ =¹¹/₆ $\pi$ ^rad/_uur, dus:

^dθ/_dt=¹¹/₆ $\pi$

We vinden voor de gevraagde snelheid ^dc/_dt:

Vul de juiste hoek in voor de wijzerstand van 2 uur om de snelheid op dat moment te vinden.

Best ingewikkeld...

Lukt het hiermee?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 juni 2025