WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Voetbal

Het oppervlak van een klassieke voetbal is opgebouwd uit een aaneenschakeling van regelmatige (zwarte) vijf- en
(witte) zeshoeken, waarbij elke vijfhoek telkens door enkel zeshoeken wordt begrensd. Als je weet dat het patroon
vertrekt van 12 vijfhoeken, hoeveel zeshoeken zijn er dan nodig om een voetbal te vormen?

Is er een manier om makkelijk tot het antwoord te komen (20) want ik zou niet direct weten hoe te beginnen?
Groeten,Frederik
frederik
2de graad ASO - maandag 9 juni 2025

Antwoord

Als je naar een voetbal kijkt zie je dat elk zwart vlak vijf verbindingen heeft met witte vlakken, en omgekeerd elk wit vlak drie verbindingen met zwarte vlakken.
Het aantal zwart-witverbindingen is dus gelijk aan $5\times Z$ en aan $3\times W$. We vinden $3W=5Z$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 juni 2025