WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stoelen

"Rond een cirkelvormige tafel staan precies 60 stoelen. Aan deze tafel zijn N personen aangezeten op zo'n wijze dat de volgende persoon die gaat zitten, zeker naast iemand moet aanzitten. Geef de kleinst mogelijke waarde van N.”

Bij dit vraagstuk kwam ik al snel tot het antwoord, nl. N=20, maar de vraag is nu:"Wat wordt het antwoord indien we vertrekken met 59 stoelen? En indien we s stoelen hebben?"
Stef
3de graad ASO - donderdag 6 februari 2025

Antwoord

Bij $59$ stoelen heb je ook $20$ personen nodig: de $N$ personen verdelen de rest van de stoelen in $N$ groepjes. Elk van die groepjes mag uit ten hoogste $2$ stoelen bestaan, want bij drie lege stoelen naast elkaar kan de nieuwe persoon op de middelste van die drie gaat zitten.

Conclusie: $59-N$ moet kleiner dan of gelijk zijn aan $2N$, ofwel $59\le 3N$.
Dan is $20$ groot genoeg, maar $19$ is te klein.

Algemeen: bij $s$ stoelen moet $3N\ge s$ gelden, dus het antwoord is: het kleinste getal waarvan het drievoud groter dan of gelijk is aan $s$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 februari 2025

Re: Stoelen