WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Chinese reststelling

Dit is een reactie op vraag 98418

Maar nu bereken ik ,zoals jouw oplossing (a mod 2,b mod 2,c mod 2,d mod 3) in vraag 98377 , het aantal elementen van (Z/13Z)* met orde 6.
Opties (a mod 2, b, mod 2, c mod 3) zijn volgens mij:
Z2/Z * Z/2Z * Z/3Z
(0,1,1)
(0,1,2)
(1,0,1)
(1,0,2)
(1,1,1)
(1,1,2)
Dat zijn 6 , geen 2.

Ik vang het verschil niet.
Gr, Jan

Jan
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 28 december 2024

Antwoord

De conclusie is dus dat het in die die eerdere vraag mis ging. De gelijkheid daar geldt niet. Ik heb laten zien dat in het product geen elementen van orde $4$ bestaan.
Wat ik niet heb gecontroleerd is of de twee gegeven groepen wel isomorf zijn; dat zijn ze dus niet: $(\mathbb{Z}/72\mathbb{Z})^*$ is cyklisch, het product is dat niet.

Ik had niet in de gaten dat je de
Chinese reststelling verkeerd had toegepast, of nog niet helemaal begrepen had.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 december 2024