|
|
|
\require{AMSmath}
Verhouding straal zijde
Hallo
Deze is de opgave: een cirkel en een vierkant hebben hetzelfde middelpunt. Wat is de verhouding van de zijde van het vierkant tot de straal van de cirkel, als geweten is dat de gearceerde deeltjes in de figuur dezelfde oppervlakte hebben?
Ik deed dit:
opp cirkel = πr2
Opp vierkant = s3
Het deel van het vierkant buiten cirkel = tot opp vierkant – opp binnen de cirkel van de vierkant.
Het deel van de cirkel buiten het vierkant is de totale oppervlakte van de cirkel min de oppervlakte van het deel van het vierkant binnen de cirkel.
Omdat het vierkant en de cirkel hetzelfde middelpunt hebben, is het grootste vierkant dat binnen de cirkel past zo geplaatst dat de diagonaal van het vierkant gelijk is aan de diameter van de cirkel. De zijde van dit vierkant is s.
De oppervlakten van deze twee delen zijn gelijk = $>$
s2 - πr2 = πr2 - s2 = $>$ s/R = Vπ
Klopt dit?
Mvg
piet
2de graad ASO - zondag 20 oktober 2024
Antwoord
Je refereert aan gearceerde deeltjes; maar er is geen plaatje, dus we kunnen niet zien wat de vraag eigenlijk is.
In het tweede deel gaat er iets mis. Als de diagonaal van het vierkant gelijk is aan de diameter (dat is dus $2r$) en de zijde van het vierkant is gelijk aan $s$ dan is de diagonaal ook gelijk aan $s\sqrt2$. Dus volgt $2r=s\sqrt2$, of $s=r\sqrt2$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 oktober 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
