WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Spelschema

Ik moet een spelschema maken dat voldoet aan de volgende eisen:
10 teams
5 spellen
teams speelt maximaal 2 keer hetzelfde spel
alle spellen worden gespeelt met 1 team tegen 1 ander team
uiteindelijk moet ieder team 1 keer tegen allen andere 9 teams gespeeld hebben.
Wie kan een speelschema voor mij maken dat hieraan voldoet?
Gillis
Leerling mbo - zondag 9 juni 2024

Antwoord

Hallo Gillis,

Je zou het als volgt kunnen aanpakken:

Teken een 10-hoek, en zet bij de hoekpunten de letters A t/m J, zie de figuur hieronder. Deze stellen de 10 teams voor. Verbind letters horizontaal met 5 gekleurde horizontale lijnen. De 5 kleuren stellen de spellen voor. In de linker figuur zie je dat in de eerste ronde de teams A en B tegen elkaar spelen met het rode spel, teams C en J spelen tegen elkaar met het gele spel enz.:

Voor de tweede ronde draai je de gekleurde lijnen naar een volgende speler, zo krijg je de rechter figuur. Nu spelen teams B en C het rode spel, teams D en J het gele spel enz. Op deze wijze kan je de eerste 5 ronden samenstellen. Verder draaien heeft geen zin, want dan zouden teams A en B opnieuw tegen elkaar spelen (met het paarse spel), en dat is niet toegestaan.

Daarom starten we deze procedure opnieuw voor een 2e fase, met een andere verbinding tussen teams, zie de linker figuur hieronder:

Teams A en C starten met het groene spel, teams D en J met blauw enz. De teams B en G hebben een rustmoment. Draai de gekleurde lijnen weer om de teams voor de volgende ronde te selecteren. Na vier keer spelen in deze 2e fase heb je negen ronden gehad en heeft elk team tegen elk ander team gepeeld.

Voor het verdelen van de spellen komt wel wat hand-puzzelwerk kijken: in deze 2e fase worden in elke ronde maar 4 van de 5 spellen gespeeld, steeds is dus één spel buiten bedrijf. Laat bij elke ronde een ander spel buiten bedrijf. Hiermee lukte het mij na enig proberen om ervoor te zorgen dat elke speler hooguit 2 keer hetzelfde spel speelt. Lukt het jou ook?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 juni 2024