WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantal rijen uit 8 verschillende letters

Een rij bestaat ui 8 verschillende letters, te kiezen uit {A,B,C,D,E,F,I,O}. De rij moet beginnen met de letter A en eindigen met de letter F. Bovendien moeten de klinkers en de medeklinkers elkaar afwisselen. De tweede letter in de rij mag geen C zijn en de voorlaatste letter mag geen O zijn.
Hoeveel dergelijke rijen bestaan er?

Voorbeeld van een rij: A-D-O-C-I-B-E-F
Linn
2de graad ASO - zondag 10 december 2023

Antwoord

Zonder de regels voor de $C$ en de $O$ heb je voor zowel posities $(2,4,6)$ (medeklinkers) als voor posities $(3,5,7)$ (klinkers) zes mogelijkheden: alle permutaties van respectievelijk $\{E,I,O\}$ en van $\{B,C,D\}$. Van allebei vallen er twee af: $(I,E,O)$ en $(E,I,O)$ (maak zelf die andere twee).
Blijft $4\times4$ mogelijke rangschikkingen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 december 2023