WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Scheve asymptoot

Dit is een reactie op vraag 97813

Beste,

Bedankt voor uw antwoord

Wanneer ik \sqrt{x^6} = x^{6/2} en dus kan dit -x³ zijn of x³. Maar het is mij niet geheel duidelijk waarom deze regel niet van toepassing is voor \sqrt{x^4} dit is steeds x² ongeacht of de x positief of negatief is.

Ik zou graag wensen te weten waarom bovenstaande regel niet geldt bij sqrt(x⁴)

groeten

Milan
Milan
Student Hoger Onderwijs België - maandag 7 augustus 2023

Antwoord

De regel die ik gebruikt heb is in beide gevallen dezelfde, namelijk dat \sqrt{x^2}=|x|. De uitkomsten van dat gebruik zijn \sqrt{x^4}=|x^2|=|x|^2 en \sqrt{x^6}=|x^3|=|x|^3.
Nu pas kijken we naar de tekens van x zelf: als x < 0 dan |x|=-x en dus |x|^2=(-x)^2=x^2 (want (-1)^2=1) en |x|^3=(-x)^3=-x^3 (want (-1)^3=-1).
Als x\ge0 hebben we |x|=x en dus |x|^2=x^2 en |x|^3=x^3.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 augustus 2023