WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Evenwicht bewaren

Ik weet niet hoe ik deze vraag moet oplossen, het is eigenlijk een meer fysische vraag, maar ik krijg meestal mooi antwoord op mijn vragen dus ik dacht ik stel deze vraag even hier.

'Een persoon met massa 100 kg houdt met horizontale gestrekte arm een halter vast. Hoe groot is de maximale massa van de halter, die de persoon in positie houdt, zonder zijn evenwicht te verliezen. Hierbij zijn volgende afmetingen gegeven: de afstand van het midden van zijn hoofd tot de halter bedraagt, 1 meter. De afstand tussen de halter en de grond bedraagt, 1,5m. De afstand van een punt ter hoogte van zijn navel is 1,1 meter. De afstand tussen zijn twee verspreide benen bedraag 0,3meter. Ik veronderstel dat je eerste zijn zwaartepunt moet berekenen en daarna met de voorwaardes van rotatie en translatie bij statica, deze vraag moet oplossen.
Alvast bedankt
anonie
Student universiteit België - dinsdag 9 mei 2023

Antwoord

De gegevens zijn niet helemaal duidelijk en/of onvolledig. Wat bedoel je bijvoorbeeld met 'De afstand van een punt ter hoogte van zijn navel is 1,1 meter.'? Een afstand is altijd tussen twee punten ...
Je noemt: 'de afstand van het midden van zijn hoofd tot de halter bedraagt 1 meter'. Bedoel je hiermee de horizontale afstand, of de schuine afstand tussen daadwerkelijk het midden van het hoofd en de halter, die zich iets lager bevindt dan het hoofd? Als het laatste het geval is: hoe schuin is deze afstand?

Verder: de opgave is alleen te beantwoorden wanneer de houding van de persoon symmetrisch is. Alleen dan ligt het zwaartepunt van de persoon in het midden. Maar deze persoon strekt één(?) arm uit, hiermee verplaatst het zwaartepunt in horizontale richting een stukje in de richting van de uitgestrekte arm. We hebben dan gegevens nodig over de verdeling van de massa van deze persoon over de ledematen.

Laten we ervan uitgaan dat we mogen aannemen dat het zwaartepunt van de persoon in het midden blijft liggen (bijvoorbeeld door de andere arm ook uit te strekken), en dat de horizontale afstand tussen de halter met massa M en het symmetrievlak 1 meter bedraagt. De figuur hieronder geeft de situatie weer waarbij de persoon nog net in evenwicht is.

In deze situatie geldt:
De voet aan de kant van de halter is het ondersteunende punt. De horizontale afstand tussen dit steunpunt en het zwaartepunt van de persoon is 0,15 meter.
De horizontale afstand tussen dit steunpunt en de halter is 1-0,15=0,85 meter.
De evenwichtsvergelijking is dan: 100 $\times $ 0,15=M $\times $ 0,85.
Los deze vergelijking op om de massa M van de halter te vinden.
Verticale afstanden zijn voor deze opgave niet van belang.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 mei 2023