WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ongelijkzijdige afgeronde driehoek

Als toekomstig meubelmaker wil ik een moderne salontafel maken in de vorm van een afgeronde en beetje bolle driehoek (dus nergens een rechte lijn). De 3 afgeronde hoekpunten zijn delen van cirkels met 3 verschillende diameters. Alle 3 de zijden hebben verschillende lengtes en zijn bogen die raken aan de 2 (verschillende) cirkels op de hoekpunten. Deze bogen kunnen variëren van nauwelijks bol (boog met grote diameter) of heel erg bol zijn (boog met kleine diameter).

Ik weet nog niet welke bolling van de bogen (tussen 2 hoeken) een mooi ontwerp oplevert. Mijn vragen zijn: waar ligt de lijn waarop het middelpunt van die bogen liggen en waar vind ik het raakpunt van die boog op de cirkels van de 2 hoek(punt)en?
Harry
Leerling mbo - woensdag 12 april 2023

Antwoord

Als je de boogvan A en B wilt tekenen dan teken je een lijn door het punt waar de cirkel overgaat in de boog en het middelpunt A van de cirkel. Idemdito voor de cirkel met middelpunt B. Daar waar de lijnen elkaar snijden ligt het middelpunt S van de boog.

De punten vinden waar de boog overgaat in de cirkels is lastig.
Re: Re: Construeren van een uitwendige cirkelvormige raaklijn
Naschrift FvL
S ligt op een hyperbool met brandpunten A en B is als volgt te zien:
Laat de cirkel met middelpunt S die de twee gegeven cirkels raakt straal r hebben.
Laat a resp. b de straal van de gegeven cirkel met middelpunt A resp. B zijn.
Dan geldt r = d(S,A) + a = d(S,B) + b en dus d(S,A) - d(S,B) = b-a (en die laatste is constant).
Locus of the centers of all circles tangent to two circles

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 april 2023

Re: Ongelijkzijdige afgeronde driehoek