WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rijpe bananen

Ik ben in de zestig en deze opgaaf kom ik niet uit:

Een bak bevat 7 rijpe en 5 onrijpe bananen. Als er een voor een drie uitgehaald worden zonder terugleggen, bereken de mogelijke waarden van een willekeurige variabele B die staat voor het aantal rijpe bananen.

De originele Engelse tekst hier in de bijlage
Koen v
Ouder - zondag 26 maart 2023

Antwoord

Ik neem daan dat de kansverdeling bedoeld wordt van de verschillende waarden van B. B kan 0, 1, 2 of 3 zijn. Het gaat hier bij dan om de hypergeometrische verdeling. De tabel ziet er dan zo uit:

${P(X = B)}$ \[B\]
${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   7 \\   0 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}   5 \\   3 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   {12} \\   3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{2}{{44}}}$ \[0\]
${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   7 \\   1 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}   5 \\   2 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   {12} \\   3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{{14}}{{22}}}$ \[1\]
${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   7 \\   2 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}   5 \\   1 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   {12} \\   3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{{21}}{{44}}}$ \[2\]
${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   7 \\   3 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}   5 \\   0 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}   {12} \\   3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{7}{{44}}}$ \[3\]

Helpt dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 maart 2023