De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewegingsvergelijking

Als je x(t) = cos(t) + sin(2t) hebt en je wil x(t) = 0 weten waarom kan het volgende dan niet?

cos(t) = -sin(2t)
cos(t) = sin(2t + $\pi$)
cos(t) = sin(2t + 1/2 $\pi$)
t = 2t + 1/2 $\pi$ + k x 2$\pi$ v t = -2t - 1/2$\pi$ + k x 2 $\pi$
t = -1/2 $\pi$ + k x 2 $\pi$ v t = -1/6 $\pi$ + k x 2/3 $\pi$

Tim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 25 februari 2023

Antwoord

Volgens mij gaat het aardig goed. Ik zou 't zo doen:

$
\eqalign{
& \cos (t) + \sin (2t) = 0 \cr
& \cos (t) = - \sin (2t) \cr
& \cos (t) = \sin ( - 2t) \cr
& \cos (t) = \cos \left( {\frac{1}
{2}\pi + 2t} \right) \cr
& t = \frac{1}
{2}\pi + 2t + k \cdot 2\pi \vee t = - \frac{1}
{2}\pi - 2t + k \cdot 2\pi \cr
& - t = \frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \vee 3t = - \frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& t = - \frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \vee t = - \frac{1}
{6}\pi + k \cdot \frac{2}
{3}\pi \cr
& t = 1\frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \vee t = \frac{1}
{2}\pi + k \cdot \frac{2}
{3}\pi \cr}
$

De laatste regel is niet noodzakelijk maar wel gebruikelijk. Overigens kan je zelf je gevonden oplossingen controleren. Het is allemaal één pot nat...

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 februari 2023



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3