De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bereken x

Gegeven: 5 tan $\alpha $ = 4
Bereken x = 5 sin $\alpha $ - 3 cos $\alpha $ / sin $\alpha $ + 2 cos $\alpha $.
Dus je moet x bereken met hulp van je gegevens. mijn stappenplan was:

Ik wou weten hoeveel tan $\alpha $ was dus heb ik 4/5 gedaan wat gelijk is aan 1.25.
tan is gelijk aan sin $\alpha $ / cos $\alpha $ dus zou sin $\alpha $ = 10 en cos $\alpha $ = 8 zodat 10/8 = 1.25. Als laatste heb ik de berekening ingegeven in mijn rekenmachine en kwam ik uit op -0.976...

Ik wil weten of ik de oefening juist heb gedaan en mijn redenering goed is.
Alvast bedankt

Tibo Borloo
2de graad ASO - zaterdag 18 juni 2022

Antwoord

Dat $\sin \alpha=10$ kan niet kloppen, dus ergens klopt er iets niet in je redenering. Ik zou het zo aanpakken:

$
\eqalign{
& x = \frac{{5\sin \alpha - 3\cos \alpha }}
{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }} \cr
& x = \frac{{5\tan \alpha - 3}}
{{\tan \alpha + 2}} \cr
& x = \frac{{4 - 3}}
{{\frac{4}
{5} + 2}} = \frac{5}
{{14}} \cr}
$

Ik heb teller en noemer gedeeld door $\cos \alpha$. Je krijgt dan een uitdrukking met tangens waarvan je de waarde kent. Je redenering klopt dus niet. Je moet nog maar even kijken met welke gedachtekronkel je hier uit de bocht gevlogen bent...

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 juni 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3