De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kansfunctie

Beste,
Weet iemand hoe ik deze vraag oplossen:

Gegeven de continue kansvariabele X met kansdichtheid:

f(x) = x waarbij x element van 0 ≤ x ≤ 1 en
f(x) = 2−x waarbij x element is van 1 $<$ x ≤ 2

Bereken:

- P(X≤1.25)
- Geef het functievoorschrift van de verdelingsfunctie, dus van F.

Met vriendelijke groeten

Leerling uit 6 de jaar
3de graad ASO - vrijdag 20 mei 2022

Antwoord

Die dichtheid is een driehoeksverdeling. Teken het eens.

F(1,25) = P(X$ \le $ 1,25) is de oppervlakte onder de driehoek van 0 tot 1,25.
Die oppervlakte moet je in twee delen splitsen namelijk van 0 tot 1 (komt 0,5) uit en van 1 tot 1,25 (komt uit op 0,21875)

F(x) is voor het stuk van 0 tot 1 is makkelijk: primitieve van x nemen.
Voor het stuk van 1 tot 2 is de primitieve F(x) = 2x - 1/2 x2 + c
Nu moet gelden dat F(1) = 0,5 dus c=-1

En vul dan eens 1,25 in die primitieve in en kijk wat de uitkomst wordt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 mei 2022



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3