WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Valideren van een weegsysteem

Dit is een reactie op vraag 93467

-Het is een praktijksituatie het gaat om het wegen van hooibalen.
-Het is normaal verdeeld en 95% nauwkeurig. Dus het moet 2sigma nauwkeurig zijn geeft een standaarddeviatie van sigma = 4,5.
-Bij het testen alleen in de weeginstallatie
Jeroen
Student hbo - woensdag 16 maart 2022

Antwoord

Wat je wilt is dat het weegsysteem in 95% van de individuele metingen niet meer dan 2% afwijkt van het werkelijke gewicht. Die afwijking kan in de praktijk veroorzaakt worden door 3 factoren.
1) Het weegsysteem geeft systematisch te veel dan wel te weinig aan, in de praktijk komt dat nog wel eens voor. Het betreft hier een systematische fout. Dan moet er bijgesteld worden.
2) Het weegsysteem kent een (te grote) standaarddeviatie, dit zorgt voor toevallige fouten. Als dit uit de hand loopt is het weegsysteem dus ongeschikt.
3) Het weegsysteem verloopt in de tijd.

Laten we aannemen dat factor 3 niet aan de orde is. Dan is het zaak om te kijken wat de situatie van factor 1 en van factor 2 is. Let wel. Je wilt dat je weegsysteem in 95% van de gevallen binnen de tolerantie blijft. Die eis is dus geen eigenschap van het gemiddelde maar van de afzonderlijke metingen!

Dit alles betekent dat je statistisch niet vooraf kunt zeggen hoeveel metingen je nodig hebt.

Ik zou het als volgt aanpakken:
Je meet telkens met een geijkt/zelfde/onveranderlijk gewicht van 450 kilo. Dat is dus geen baal hooi, dat gewicht kan namelijk wel veranderen.

Dat doe je minimaal 20 keer en je noteert de gemeten gewichten. Hieruit bereken je het gemiddelde en de standaarddeviatie. Afhankelijk van de resultaten kan je met statistische berekeningen nu wellicht meteen concluderen dat de weeginstallatie voldoet of ongeschikt is. Of dat je nog een aantal aanvullende metingen nodig hebt (grensgeval).

Die 20 metingen mag je als het zover is wel als reactie op dit antwoord indienen, dan kan ik er concreet wat meer over zeggen.

Dat verhaal van die 2 sigma klopt overigens op deze manier niet. Die werkelijke standaarddeviatie weet je namelijk niet.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 maart 2022