De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Hoe groot is de hoek A

Als in een driehoek ABC geldt dat:

a²= b² + c² + √3·b·c

Hoe groot is dan de hoek A?

Simon
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 6 november 2021

Antwoord

Als je de uitdrukking combineert met de cosinusregel krijg je:

\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos \alpha \\ a^2 = b^2 + c^2 + \sqrt 3 \cdot b \cdot c \\ \end{array} \right. \Rightarrow \\ \sqrt 3 \cdot bc = - 2bc\cos \alpha \\ \end{array}

\eqalign{\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 \cdot bc}} {{ - 2bc}} = - \frac{1} {2}\sqrt 3 }

Ben je er dan?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 6 november 2021

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3