De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afgeleiden

Beste
Kan iemand mij helpen bij het bereken van de 1e en 2de afgeleide van:

$
f(x) = xe^{ - x^2 }
$

RIk ve
3de graad ASO - zaterdag 25 september 2021

Antwoord

Je gebruikt de productregel en de kettingregel. De 1e afgeleide wordt dan:

$
\eqalign{
& f(x) = xe^{ - x^2 } \cr
& f'(x) = 1 \cdot e^{ - x^2 } + x \cdot e^{ - x^2 } \cdot - 2x \cr
& f'(x) = e^{ - x^2 } - 2x^2 \cdot e^{ - x^2 } \cr
& f'(x) = (1 - 2x^2 ) \cdot e^{ - x^2 } \cr}
$

De 2e afgeleide gaat dan precies zo! Als het goed is kom je dan uit op:

$
f''(x) = 2x\left( {2x^2 - 3} \right) \cdot e^{ - x^2 }
$

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 september 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3