De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Grafieken die raken

Beste

Ik kreeg een taak van school, maar weet niet hoe eraan te beginnen.

De opdracht was dit:

y = x2/(x+4) en y = ax3+bx

Ik moet a en b berekenen zodat de grafieken elkaar raken in P(2,2/3). Bereken ook de hellingshoek van deze raaklijn.

Ik denk dat het iets met afgeleiden is

Hanne
3de graad ASO - zaterdag 25 september 2021

Antwoord

Je weet twee dingen:

I.
P ligt op y = ax3 + bx dus geldt:
a23 + b2 = 2/3
8a + 2b = 2/3

II.
De afgeleide van beide functies in punt P is gelijk:
De afgeleide van de eerste functie in P is 5/9
De afgeleide van de tweede functie in P is 3a22 + b

Dus:
12a + b = 5/9

Volgens mij heb je met I. en II. een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Als je dat oplost dan weet je de waarden van a en b.

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 september 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3