De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vijf jagers schieten op vijf fazanten

Vijf jagers schieten op vijf fazanten. Elke jager kiest lukraak een fazant en schiet slechts één keer en telkens raak.
  • Wat is de kans dat respectievelijk vijf, vier, drie, twee en één fazant(en) geschoten worden?
Voor vijf fazanten ben ik er al aan uit: 120/3125
Voor één fazant ben ik er ook al uit: 5/3125
Voor twee fazanten ben ik er ook al uit: 300/3125

Maar voor drie en vier raak ik er niet uit.
Graag een hint.

Martin
3de graad ASO - donderdag 23 september 2021

Antwoord

Zo te zien moet je telkens $S_2(5,k)\times 5!/(5-k)!$ hebben waarbij de $S_2(n,k)$ de Stirlinggetallen van de tweede soort zijn: in $k$ groepen verdelen en per groep een fazant aanwijzen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 september 2021
 Re: Vijf jagers schieten op vijf fazanten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3