De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kansvariabelen

Beste wisfaq,

Ik vroeg mij af of jullie kunnen aangeven of ik de volgende vraag goed heb beantwoord:

Op een groot instituut is onderzoek gedaan naar het aantal verzuimdagen van studenten. Voor een willekeurige student geldt dat dit aantal verzuimdagen beschreven kan worden door een kansvariabele k met een kansfunctie die weergegeven is in de volgende tabel.
Aantal verzuimdagen       P (k = k)
0 0,36
1 0,26
2 0,16
3 0,10
4 0,06
5 0,04
6 0,02
Bereken de standaarddeviatie van het aantal verzuimdagen.

Ten eerste heb ik de verwachtingswaarde van het aantal verzuimdagen als volgt berekend:

E(k) = Σ kP (k = k) = 0x0,36+1x0,26+2x0,16+3x0,10+4x0,06+5x0,04+6x0,02 = 1,44

Vervolgens heb ik de variantie van het aantal verzuimdagen als volgt berekend:

Var(k) = Σ(k E (k))2 x f(k) = (0 1,44)2 X 0,36 + (1 1,44)2 X 0,26 + (2 1,44)2 X 0,16 + (3 1,44)2 X 0,10 + (4 1,44)2 X 0,06 + (5 1,44)2 X 0,04 + (6 1,44)2 X 0,02 = 2,4064

Klopt het dat de standaarddeviatie als volgt berekend wordt, en is het antwoord goed?

Var (z) = 6Var(x) = 6 X 2,4064 = 14,4384$\to$ s (z) = √ 14,4384 = 3,7997

Bij voorbaat dank

Lesley
Iets anders - maandag 20 september 2021

Antwoord

Het lijkt me niet. Wat zijn $z$ en $x$ en wat is hun relatie met $k$?
De definitie van standaarddeviatie is "de wortel uit de variantie", dus $\sigma(k)=\sqrt{\operatorname{Var}(k)}=\sqrt{2{,}4064}$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 september 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3