De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bewijzen van gelijkheden

Ik moet als taak volgende gelijkheden vergelijken, maar ik geraak er niet aan uit.

Opdracht 1.

$
\eqalign{\cos \alpha \cdot \left( {\tan \alpha + 2} \right) \cdot \left( {2\tan \alpha + 1} \right) = \frac{2}
{{\cos \alpha }} + 5\sin \alpha}
$

Opdracht 2.

$
\eqalign{\frac{1}
{{1 - \sin \alpha }} + \frac{1}
{{1 + \sin \alpha }} = \frac{2}
{{\cos ^2 \alpha }}}
$

Bedankt dat iemand me wil helpen.

Leen
2de graad ASO - woensdag 15 september 2021

Antwoord

Opdracht 1.

Bij de 1e opdracht kan je de volgende stappen nemen:

- deel links en rechts door $\cos\alpha$
- werk de haakjes uit
- trek links en rechts $5\tan\alpha$ af
- deel links en rechts door 2
- schrijf $\tan\alpha$ als $\eqalign{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}$
- breng de termen links onder één noemer
- bedenk dat $
{\sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha }=1
$

...en dan ben je er...

Opdracht 2.

Bij de 2e opdracht kan je de volgende stappen nemen:

- zet de termen links onder één noemer
- neem de twee breuken samen
- zie dat de noemer links 2 wordt
- bedenk dat $
1 - \sin ^2 \alpha
$ gelijk is aan $
{\cos ^2 \alpha }
$

...en dan ben je er wel uit...

Anders maar even laten zien wat wel en niet lukt!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 september 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3