De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Limiet rationale functie

Volgens de oefening zou in onderstaande functie het domein het getal 2 niet mogen bevatten.

$
\eqalign{f(x) = \frac{{x^3 - x^2 - 14x + 24}}
{{x - 2}}}
$

En dat is ook logisch als ik naar de noemer kijk. Maar als ik deze functie ingeef in mijn grafische rekenmachine, zie ik een gewone parabool en is er bij x=2 wÚl een beeld. Ik zie geen asymptoot. Hoe kan dat?

Charlo
Overige TSO-BSO - donderdag 19 augustus 2021

Antwoord

Je hebt hier te maken met een perforatie. Er zit, als het ware, een gaatje in de grafiek. We noemen dat ophefbare discontinuiteit.

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{x^3 - x^2 - 14x + 24}}
{{x - 2}} \cr
& f(x) = \frac{{(x - 2)(x - 3)(x + 4)}}
{{x - 2}} \cr
& f(x) = (x - 3)(x + 4) \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 augustus 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3