De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Een vergelijking met 2 onbekenden

Hallo

Ik heb deze vraag al verschillende keren opgelost, maar vond steeds geen oplossing.

Beschouw de familie van functies fm: R$\Rightarrow$R gegeven door: fm(×)= mx2-(2m-1)x+(m-1) met m verschillend van nul.
Bepaal de waarde van m waarvoor de top van de grafiek op de eerste deellijn ligt.

Ik heb het volgende geprobeerd:

De top van de grafiek is T(-b/2a,f(-b/2a)) en -b/2a = (2m-1)/2m
De vergelijking van de eerste deellijn is x=y dus heb ik (2m-1)/2m = f((2m-1)/2m)
Ik kwam uit dat m = -7 is, terwijl de oplossing in het boek is dat m=1/4

Alvast bedankt

X
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 3 juli 2021

Antwoord

Hallo mr. X,

Je gedachte is goed, dan is het alleen nog een kwestie van zorgvuldig invullen en uitwerken. Je had al gevonden:

q92478img1.gif

Dat levert voor de y-coördinaat van de top:

q92478img2.gif

ofwel:

q92478img3.gif

Je moet dus oplossen:

q92478img4.gif

Even de gehele vergelijking vermenigvuldigen met 4m om de breuken kwijt te raken:

q92478img5.gif

Tot slot netjes uitwerken:

q92478img7.gif

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 juli 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3