De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

Hoe los je deze vergelijking op?

2(x-6)2+62=400

Nou weet ik niet echt wat ik verder moet doen...

Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 juni 2021

Antwoord

Het is een voorbeeld van een tweedegraadsvergelijking waarbij al een kwadraat is afgesplits.

$
\begin{array}{l}
2\left( {x - 6} \right)^2 + 62 = 400 \\
2\left( {x - 6} \right)^2 = 338 \\
\left( {x - 6} \right)^2 = 169 \\
x - 6 = - 13 \vee x - 6 = 13 \\
x = - 7 \vee x = 19 \\
\end{array}
$Naschrift
"Ik heb een $x$ en daar trek is $6$ vanaf. Ik neem dan het kwadraat en vermenigvuldig het resultaat met $2$. Ik tel er 62 bij op en komt dan uit op $400$."

Als je goed kijkt dan zie je dat, als je de vergelijking oplost, je het bovenstaande in omgekeerde volgorde doet met de omgekeerde bewerkingen.

$
\begin{array}{l}
400 \\
\downarrow \\
338 \\
\downarrow \\
169 \\
\downarrow \\
- 13 \vee 13 \\
\downarrow \\
- 7 \vee 19 \\
\end{array}
$

Wie had dat kunnen denken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 juni 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3