De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hier klopt iets niet...

Op een goniometrische cirkel hebben we een positief georiënteerde hoek $\alpha$
Het hoekbeen raakt de cirkel dus in het eerste kwadrant.
He hoekbeen loopt door en raakt de tangenslijn in het punt P
Noem de oorsprong O.
Noemt het punt(1,0) Q, dit is het snijpunt van de raaklijn met de cirkel in (1,0) of wel de tangenslijn dus :) .
Nu is de vraag : |OP|=?
(A)1
(B)cos $\alpha$
(C)1/cos$\alpha$
(D)1+tan$\alpha$
(E)√(1+sin2$\alpha$)

Het antwoord zou moeten zijn (E), maar dat kan toch niet, volgens de stelling van Pythagoras zou moete gelden;
|OP|2=|OQ|2+|QP|2
$\Leftrightarrow$|OP|2=1+|QP|2
en |QP|=tan$\alpha$ dus:
|OP|2=1+tan2$\alpha$
$\Leftrightarrow$|OP|=√(1+tan2$\alpha$)
DIT zou het toch moeten zijn?
Kan iemand mij helpen?
Dank je,
en sorry voor het storen...
Ruben

Ruben
2de graad ASO - maandag 31 maart 2003

Antwoord

Jip, volgens mij heb je helemaal gelijk!
Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3