De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oefening 41

Stel de vergelijking op van de rechte door $A(-\frac{1}{2},4)$ die op een afstand 2 van B(3,4) ligt.

Eline
2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021

Antwoord

Maak gebruik van de afstandsformule voor een punt en een lijn:

Voor een gegeven punt $A$ en een lijn $k$ geldt:

$
\eqalign{
& A(a,b) \cr
& k:px + qy + r = 0 \cr
& d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}}
{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr}
$

Stel een vergelijking op van een willekeurig rechte $k$ door het punt $A$ en stel als eis dat de afstand van $B$ tot de lijk $k$ gelijk is aan 2. Er geldt:

$
\eqalign{
& d(B,k) = 2 \cr
& y - 4 = a\left( {x + \frac{1}
{2}} \right) \Rightarrow ax - y + \frac{1}
{2}a + 4 = 0 \cr
& \frac{{\left| {a \cdot 3 - 4 + \frac{1}
{2}a + 4} \right|}}
{{\sqrt {a^2 + ( - 1)^2 } }} = 2 \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 juni 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3