De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vereenvoudigen

Hoe moet ik deze 2 opgaven vereenvoudigen?

1) cos(a+b).cos a + sin(a+b).sin a
2) sin a.sin(b-c) + sin b.sin(c-a) + sin c.sin(a-b)

Sayfu
3de graad ASO - zondag 23 mei 2021

Antwoord

Hallo Sayfu,

1)
Waarschijnlijk weet je:
cos(A)Ěcos(B)+sin(A)Ěsin(B) = cos(A-B)

Hier zie je deze vorm, met:
A=a+b en B=a (let op het verschil tussen kleine letters en hoofdletters!)

Vul in de eerste formule dus netjes in: A=a+b en B=a. Je krijgt een sterk vereenvoudigd antwoord.

2)
Waarschijnlijk weet je:
Sin(A-B) = sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B). Dus:

sin(a)Ěsin(b-c) = sin(a)Ě(sin(b)cos(c)-cos(b)sin(c))

Haakjes wegwerken:
sin(a)Ěsin(b-c) = sin(a)sin(b)cos(c) - sin(a)cos(b)sin(c)

Doe hetzelfde voor de twee andere termen uit de opgave. Je zult zien dat veel termen tegen elkaar wegvallen (heel veel termen ....)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3