|
|
|
\require{AMSmath}
Vereenvoudigen
Kan de vorm:
$
\eqalign{\left\{ {\left( {1 + \frac{1}
{{(1 + x)^n }}} \right)^{(1 + x)^n } } \right\}^{\frac{1}
{{(1 + x)^n }}}}
$
Simpelweg worden vereenvoudigd met behulp van Euler's e-getal tot:
$
\eqalign{e^{\frac{1}
{{(1 + x)^n }}}}
$
Uw reactie hierop hoor ik graag van u.
Adriaa
Ouder - zondag 23 mei 2021
Antwoord
Dat lijkt me niet er staat immers
$$\left(\left(1+\frac1a\right)^a\right)^{\frac1a}
$$met $a=(1+x)^n$; maar die uitdrukking is gewoon gelijk aan $1+\frac1a$ dus de gegeven uitdrukking is dus gelijk aan
$$1+\frac1{(1+x)^n}
$$en dat is kleiner dan
$$e^{\frac1{(1+x)^n}}
$$
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 mei 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
