De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vereenvoudigen

Kan de vorm:

$
\eqalign{\left\{ {\left( {1 + \frac{1}
{{(1 + x)^n }}} \right)^{(1 + x)^n } } \right\}^{\frac{1}
{{(1 + x)^n }}}}
$

Simpelweg worden vereenvoudigd met behulp van Euler's e-getal tot:

$
\eqalign{e^{\frac{1}
{{(1 + x)^n }}}}
$

Uw reactie hierop hoor ik graag van u.

Adriaa
Ouder - zondag 23 mei 2021

Antwoord

Dat lijkt me niet er staat immers
$$\left(\left(1+\frac1a\right)^a\right)^{\frac1a}
$$met $a=(1+x)^n$; maar die uitdrukking is gewoon gelijk aan $1+\frac1a$ dus de gegeven uitdrukking is dus gelijk aan
$$1+\frac1{(1+x)^n}
$$en dat is kleiner dan
$$e^{\frac1{(1+x)^n}}
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3