|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Dubbelintergralen begrenst door krommen
Dag Klaas Pieter,
Ik heb de oplossing uitgewerkt en bekom als resultaat Oppervlak= 8(1+2ln4)=19,0904
en dit met I(x)dx tussen(O en 4) +I(16/x)dx tussen (4 en 8)
OPP(1): (x2/2) (met grens 0 en 4)=
8-0=8 (A)
OPP(2):16/ln(x)( met grens tussen 4 en 8=
16(ln8-ln4)=
16ln(23)-16ln(22))
=48ln2-32ln2
=16ln(2) (B)
A+B= 8+16ln2
=8(1+2ln2)
=19,0904 op 4 cijfers na de komma.
Ik zou graag vernemen of deze oplossing klopt.
Groetjes en fijne zondag .
Rik
Rik Le
Iets anders - zondag 16 mei 2021
Antwoord
Dat is niet het antwoord op de oorspronkelijke vraag; daar moest x^3 over het gebied geïntegreerd worden, dus:
\int_0^4\int_0^x x^3\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x + \int_4^8\int_0^{\frac{16}x} x^3\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x
en dat wordt dan
\int_0^4 x^4\,\mathrm{d}x + \int_4^816x^2\,\mathrm{d}x
De oppervlakte van het gebied is inderdaad 8+16\ln2.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 mei 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 92206