De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Dubbelintergralen begrenst door krommen

 Dit is een reactie op vraag 92206 
Dag Klaas Pieter,

Ik heb de oplossing uitgewerkt en bekom als resultaat Oppervlak= 8(1+2ln4)=19,0904
en dit met I(x)dx tussen(O en 4) +I(16/x)dx tussen (4 en 8)
OPP(1): (x2/2) (met grens 0 en 4)=
8-0=8 (A)
OPP(2):16/ln(x)( met grens tussen 4 en 8=
16(ln8-ln4)=
16ln(23)-16ln(22))
=48ln2-32ln2
=16ln(2) (B)
A+B= 8+16ln2
=8(1+2ln2)
=19,0904 op 4 cijfers na de komma.
Ik zou graag vernemen of deze oplossing klopt.
Groetjes en fijne zondag .
Rik

Rik Le
Iets anders - zondag 16 mei 2021

Antwoord

Dat is niet het antwoord op de oorspronkelijke vraag; daar moest $x^3$ over het gebied ge´ntegreerd worden, dus:
$$
\int_0^4\int_0^x x^3\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x +
\int_4^8\int_0^{\frac{16}x} x^3\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x
$$
en dat wordt dan
$$
\int_0^4 x^4\,\mathrm{d}x + \int_4^816x^2\,\mathrm{d}x
$$
De oppervlakte van het gebied is inderdaad $8+16\ln2$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3