De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Wanneer kan je de kettingregel gebruiken?

Neem bijvoorbeeld f(x)=(2x)2

Wanneer je de kettingregel gebruikt kom je tot
2(2x).2 en dit levert 8x op.

Dit is niet goed en moet zijn 4x. Maak ik nu oneigenlijk gebruik van de kettingregel?

Wanneer je bijvoorbeeld (2x+1)2 dan gaat de kettingregel wel goed 2(2x+1).2 en dit levert 8x+4 op.

Wat gaat hier fout?

Willem
Ouder - dinsdag 4 mei 2021

Antwoord

De afgeleide van $f(x)=(2x)^2$ is $f'(x)=8x$:

$
\eqalign{
& f(x) = (2x)^2 \cr
& f'(x) = 2 \cdot \left( {2x} \right)^1 \cdot 2 \cr
& f'(x) = 2 \cdot 2x \cdot 2 \cr
& f'(x) = 8x \cr
& \cr
& f(x) = (2x)^2 \cr
& f(x) = 4x^2 \cr
& f'(x) = 8x \cr}
$

Dus die $4x$ klopt niet...

Naschrift

$
\eqalign{
& f(x) = (2x + 1)^2 \cr
& f'(x) = 2 \cdot (2x + 1) \cdot 2 \cr
& f'(x) = 8x + 4 \cr
& \cr
& f(x) = (2x + 1)^2 \cr
& f(x) = 4x^2 + 4x + 1 \cr
& f'(x) = 8x + 4 \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3