De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Punt

Door een punt M van de hyperbool H x2/a2 - y2/b2= 1 trekken we een rechte k evenwijdig aan een asymptoot. De rechte k snijdt de richtlijn r$\leftrightarrow$ x = a2/c in het punt R. Toon aan dat | MR|=| MF| waarin F(c, 0) het brandpunt is, horend bij de richtlijn.
Beste kan u aub mij helpen

Ayesha
3de graad ASO - donderdag 29 april 2021

Antwoord

Neem je punt $M$, met coordinaten $(p,q)$ op de hyperbool. De asymptoten van de hyperbool hebben richtingscoŽfficiŽnt $\frac ba$ en $-\frac ba$.
De lijn door $M$ evenwijdig aan de eerste asymptoot heeft dus de vergelijking
$$y-q = \frac ba(x-p)
$$Het snijpunt $R$ bepalen is nu niet moeilijk meer lijkt me.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3