WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vliegtickets

Vorig jaar kostte een vliegticket gemiddeld 250 euro, maar in het vliegtuig (met een capaciteit van 150 stoelen) waren dan slechts 114 stoelen gevuld. Dit jaar is er een promotiecampagne en merkt de CEO dat er 3 extra klanten zijn voor elke 5 euro korting.
Welke prijs moet de CEO van de vliegtuigmaatschappij instellen voor een ticket zodat de inkomsten gemaximaliseerd worden.
Kan iemand mij helpen met deze oefening, ik weet niet hoe ik hier een functievoorschrift kan opstellen ahv deze gegevens. Ik dacht dat het aantal bezette stoelen als x kon dienen, maar hoe moet ik dan een functie opstellen?

Alvast bedankt voor de hulp!
Jade L
Student universiteit België - zaterdag 24 april 2021

Antwoord

's kijken... ga 's uit van $p$: de prijs van een ticket. Het aantal klanten is afhankelijk van de prijs. Als de prijs daalt dan neemt het aantal klanten toe. Het ziet er naar uit dat dit een lineair verband is. Dus:

$
K(p) = a \cdot p + b
$

Voor het opstellen van een formule van een lineair verband heb je twee punten nodig. Die heb je: (250, 114) en (245, 117). Zoiets als 5 euro eraf 3 klanten erbij.

$
\eqalign{
& K(p) = a \cdot p + b \cr
& (250,114)\,\,en\,\,(245,117) \cr
& a = \frac{{117 - 114}}
{{245 - 250}} = \frac{3}
{{ - 5}} = - \frac{3}
{5} \cr
& Invullen\,\,(250,114)\,\,geeft: \cr
& 114 = - \frac{3}
{5} \cdot 250 + b \Rightarrow b = 264 \cr
& K(p) = - \frac{3}
{5} \cdot p + 264 \cr}
$

Dan ben je er al bijna. Voor de inkomsten geldt:

$
\eqalign{I(p) = \left( { - \frac{3}
{5} \cdot p + 264} \right) \cdot p}
$

Lukt het dan?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 april 2021