De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Limiet van een breuk

Goededag
De breuk (2x3+ax2-8x+b)/(3x3-7x2+4) heeft -4/5 tot limiet als x naar 1 nadert.

Ik rekende wat uit:

Lim voor x nadert tot 1:
2+a-8+b=-4/5 en a+b=26/5

Lim nadert tot 1:
(2+a -8+b)/x-1)(x-2)(x+2/3)

Ik zou, een (x-1) in de teller moeten bekomen, om de onbepaaldheid op te heffen (x-1) in teller en noemer.
Ik geraak er niet uit...
Vriendelijke groeten

Rik Le
Iets anders - zaterdag 27 maart 2021

Antwoord

Met een nette staartdeling vind je $2x^3+ax^2-8x+b=(x-1)\bigl(2x^2+(a+2)x+(a-6)\bigr)+(a+b-6)$; dat geeft een eis op $a$ en $b$: als je $x-1$ weg wilt kunnen delen moet $a+b-6=0$ gelden.
Na wegdeling wordt de breuk dus
$$\frac{2x^2+(a+2)x+(a-6)}{3x^2-4x-4}
$$Nu kun je veilig de limiet nemen en zien wat $a$ moet zijn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 maart 2021
 Re: Limiet van een breuk 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3