De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Discrete stochastische variabelen

Hoi, ik zit vast bij een opgave. Ik heb de opgave en de oplossing via plaatjes doorgestuurd.

Deelvraag a zit er niet bij, de deelvraag a van de oplossingen is volgens mij deelvraag b.

Ik moet allereerst de uitkomstenruimte bepalen van dit experiment, hier staat geen exacte oplossing voor. Ik heb S = (0,1, 2, 3, 4) maar klopt dit wel?

Vervolgens begrijp ik deelvraag b eigenlijk niet. In de oplossingen hebben ze een waarden-kans tabel gemaakt. X snap ik nog wel maar bij Y en X+Y ben ik het kwijt. Hoe komen ze aan de uitkomsten van de kansen bij tabel Y. En waarom is er bij tabel X+Y waarden van 1-7 en hoe komen ze daar aan de kansen?

Alvast bedankt!:)

chelse
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 23 maart 2021

Antwoord

Deze opgave lijkt me dus veel te lastig, dat kan je volgens mij in de bovenbouw VMBO niet vragen. Zit jij dus echt in het VMBO? of wellicht VWO?

a: Het experiment bestaat uit twee worpen, aan dit experiment worden twee discrete stochasten gekoppeld, dat bepaalt dan ook de uitkomstenruimte. Dat wordt dus de waarden (X,Y) uit { (1,0) ; (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (2,0) ; (2,1) ; (2,3) ; (2,4) ; (3,0) ; (3,1) ; (3,2) ; (3,4) ; (4,0) ; (4,1) ; (4,2) ; (4,3) } Dat zijn 16 combinaties. Als je dat niet ziet is het laatste onderdeel helaas ook niet te doen.

b2: Hoe ontstaat Y? dat is door de waarde bij de eerste worp af te plakken en nogmaals te gooien. Kom je op de afgeplakte waarde dan is de uitkomst 0 met kans 0,25. Dat is makkelijk. Verder is het nu het handigst om te constateren dat die andere waarden (1,2,3,4) een even grote kans moeten hebben. Samen hebben ze kans 0,75 dus de kans op elke afzonderlijke waarde is 0,75/4 = 0,1875.
Je kan dat ook in de uitkomstenruimte zien. Er zijn 4 combi's met Y=0 (kans 4/16) en bv 3 met Y=2 (kans 3/16)

b3: Hoe dat te doen, dan pak je de uitkomstenruimte er weer bij met 16 combinatie elk met kans 1/16 = 0,0625
Je kan een totaal van 1 gooien bij de combi (1,0) kans dus 1/16
Je kan op een manier totaal 2 gooien bij combi (2,0) kans 1/16
................................
Totaal van 4 bij de combi's (1,3) ; (3,1) en (4,0) dus 3/16
Totaal van 5 bij de combi's (1,4) ; (2,3) ; (3,2) en (4,1) dus 4/16

en de rest is nu voor jou.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 maart 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3