De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kansrekening op een interval

Ik snap een opgave niet:

'We kiezen willekeurig een getal a in het gesloten interval (0,3) en een getal b in het gesloten interval (-2,0). Wat is de kans dat de afstand d tussen a en b groter is dan 3?'

Ik begrijp niet hoe ik dit kan oplossen, blijkbaar wordt er een tekening bij gemaakt. De uitkomst zou 1/3 moeten zijn. Via plaatjes stuur ik de lijnstuk door voor het gemak.

chelse
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 12 maart 2021

Antwoord

Dat met die tekening klopt inderdaad. Hoe los je dit nu op?

Net als met het gooien van twee dobbelstenen moet je ook hier de X as en de Y as gebruiken.

Het getal a komt ergens tussen 0 en 3 op de X as, het getal b tussen 0 en -2 op de Y as.

De combinatiemogelijkheden van a en b zijn nu alle punten binnen de rechthoek met hoekpunten (0,0) , (3,0) , (0,-2) en (3,-2). Teken dus die rechthoek, dat is je plaatje. Binnen de rechthoek teken je de lijn waar de afstand tussen a en b precies 3 is. Die lijn gaat door de punten (3,0) , (2,-1) en (1,-2). Als je deze lijn tekent ontstaat rechtsonder een driehoek waarin de afstand tussen a en b groter is dan 3. Deze driehoek heeft oppervlakte 2 en dat is precies 1/3 van de oppervlakte van de hele rechthoek.

Probeer het dus eens zo te tekenen. Ik hoop dat het hiermee lukt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 maart 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3