|
|
|
\require{AMSmath}
Kansrekening op een interval
Ik snap een opgave niet:
'We kiezen willekeurig een getal a in het gesloten interval (0,3) en een getal b in het gesloten interval (-2,0). Wat is de kans dat de afstand d tussen a en b groter is dan 3?'
Ik begrijp niet hoe ik dit kan oplossen, blijkbaar wordt er een tekening bij gemaakt. De uitkomst zou 1/3 moeten zijn. Via plaatjes stuur ik de lijnstuk door voor het gemak.
chelse
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 12 maart 2021
Antwoord
Dat met die tekening klopt inderdaad. Hoe los je dit nu op?
Net als met het gooien van twee dobbelstenen moet je ook hier de X as en de Y as gebruiken.
Het getal a komt ergens tussen 0 en 3 op de X as, het getal b tussen 0 en -2 op de Y as.
De combinatiemogelijkheden van a en b zijn nu alle punten binnen de rechthoek met hoekpunten (0,0) , (3,0) , (0,-2) en (3,-2). Teken dus die rechthoek, dat is je plaatje. Binnen de rechthoek teken je de lijn waar de afstand tussen a en b precies 3 is. Die lijn gaat door de punten (3,0) , (2,-1) en (1,-2). Als je deze lijn tekent ontstaat rechtsonder een driehoek waarin de afstand tussen a en b groter is dan 3. Deze driehoek heeft oppervlakte 2 en dat is precies 1/3 van de oppervlakte van de hele rechthoek.
Probeer het dus eens zo te tekenen. Ik hoop dat het hiermee lukt.
Met vriendelijke groet
JaDeX
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 maart 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
