De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Centauri en Proxima

De planeet Centauri draait in 8 jaar rond de ster Proxima. De centauren zijn echter bang omdat een komeet, die in 62 jaar om Proxima draait, een baan van Centauri 1 keer per omloop snijdt. Er is slechts 1 snijpunt omdat beide banen zich niet in hetzelfde vlak bevinden.



Berekeningen tonen aan dat de planeet dit snijpunt 3 jaar voor de komeet zal bereiken. Als de komeet dit punt bereikt dan zal de planeet uiteraard al verder op zijn baan zijn.

Veronderstel dat de planeet en de komeet dezelfde banen blijven volgen, bestaat er dan het gevaar dat ze op elkaar zullen botsen? Met andere woorden dat ze zich op hetzelfde moment in het snijpunt bevinden? verklaar!

Dezelfde vraag maar deze keer is de omlooptijd van de planeet 8,1 jaar.

kiara
2de graad ASO - maandag 8 maart 2021

Antwoord

Hallo Kiara,

Laten we de jaren tellen vanaf het moment dat de planeet Centauri zich op het snijpunt van de banen bevindt. Deze planeet komt opnieuw door dit punt na het volgende aantal jaren:

8, 16, 24, 32, 40 enz.

De komeet komt na 3 jaar in dit punt aan, en dan steeds 62 jaar later. De komeet komt dus door het snijpunt na dit aantal jaren:

3, 65, 127, 189, 251 enz.

Als je goed naar deze twee rijen getallen kijkt, zie je dat de komeet en de planeet nooit na hetzelfde aantal jaren bij het snijpunt komen, zie je waarom? Een botsing zit er dus niet in.

Voor de omlooptijd van 8,1 jaar wordt het iets ingewikkelder. Daar mag je nu zelf eens over nadenken

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 maart 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3