De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Limiet van een goniometrische functie

Goede dag,
Ik heb een lijst van 16 limieten over goniometrische functies kunnen oplossen zonder veel denkwerk.
Maar twee oefeningen spelen mij parten .
a) limiet(3x3+2tan2x)/(2x3-3sin2x)met x evolueert naar NUL
Met x3 buiten haken te zetten kom ik er zo te zien niet.
b)Lim(3x3+2cos2x)/(2x3+3sin2x metx evolutie naar NUL.
Ook x3 buiten haken halen in teller en noemer levert voor mij geen tastbaar resultaat op .Of moet het toch zo gebeuren ?
Met vriendelijke groeten en graag enige goede raad...
Rik

Rik Le
Iets anders - donderdag 4 maart 2021

Antwoord

Bij a) helpt het buiten de haken halen van $x^2$, je krijgt dan
$$\lim_{x\to0}\frac{3x+2\left(\frac{\tan x}{x}\right)^2}
{2x-3\left(\frac{\sin x}{x}\right)^2}
$$met daarin de standaardlimieten $\lim_{x\to0}\frac{\tan x}{x}$ en $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$.

Bij b) lijkt mij dat de limiet niet bestaat: de teller heeft limiet $2$, de noemer limiet $0$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2021
 Re: Limiet van een goniometrische functie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3