De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Parabool

Beste,

Ik zit vast aan een oefening. Kan je mij helpen hierbij?

Gegeven: punt A(p, 0) en een parabool P:y2=2px. Door A trekken we een rechte, niet evenwijdig met de as van P, die P snijdt in de punten B en C. De rechte evenwijdig met de as door het midden van [BC] snijdt de topraaklijn in D.
  • Bewijs dat de driehoek ABD rechthoekig is.

Amber
3de graad ASO - maandag 22 februari 2021

Antwoord

De rechte heeft vergelijking $y=a(x-p)$, waarbij $a$ zijn helling is.
Nu kun je de snijpunten bepalen, je krijgt een kwadratische vergelijking en je zult zien dat het midden op hoogte $p/a$ ligt, dus $D=(0,p/a)$.
De helling van $DA$ is $-1/a$ en die van $AB$ is gelijk aan $a$, dus deze twee zijden staan loodrecht op elkaar.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 februari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3