De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Hoe bereken ik de algemene oplossing?

Gegeven: y'+4y=t+e-2t
Gevraagd: bereken de algemene oplossing met behulp van de integrerende factor.

Ik heb de uitwerking op papier maar ik begrijp niet dat vanaf een bepaald punt er wordt overgegaan op partieel integreren. En hoe gaat dat dan? En hoe weet je dat je de rest moet oplossen met partieel integreren?

Graag een uitwerking met tips.
Alvast hartelijk bedankt.

Sophie
Student hbo - woensdag 10 februari 2021

Antwoord

De integrerende factor is zo te zien $e^{4t}$ als je daarmee vermenigvuldigt kun je de DV lezen als
$$(y\cdot e^{4t})'=te^{4t}+e^{2t}
$$Om de oplossing af te maken moet je dus $te^{4t}+e^{2t}$ primitiveren, daarvan gaat $e^{2t}$ makkelijk en gebruik je voor $te^{4t}$ partiŽle integratie.
Hoe dat werkt kun je via onderstaande link zien (vooral Voorbeeld 2).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 februari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb