De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oppervlakte van een kookpot

Graag zou ik de oppervlakte van een gehele kookpot weten. Als ik de kookpot in delen doe, geraak ik al ver, maar de de afgebogen delen, zoals onderaan en bovenaan de pot, weet ik niet hoe ik deze moet berekenen.
ik bedoel de kromming onderaan de pot en bovenaan (lekrand)
- 200mm binnenkant pot
- radius onderaan binnenkant gemeten r7.5, dus r8.5 aan buitenkant
- dikte pot 1mm
- radius bovenaan de pot r6 (buitenkant gemeten, dus r7 aan de binnekant).
Alvast bedankt voor de moeite.

Tim

Jacobs
Iets anders - donderdag 28 januari 2021

Antwoord

Hallo Tim,

Als ik het goed begrijp, ben je op zoek naar oppervlaktes van zgn. omwentelingslichamen. In dit geval gaat het om het omwentelingslichaam van een kwart cirkel, zie het voorbeeld in onderstaande figuur:

q91451img1.gif

Zoals je kunt lezen op hhofstede.nl: oppervlakte omwentelingslichaam geldt voor zo'n oppervlakte:

q91451img2.gif

We hebben dus nodig:
  • De functie f(x) die de vorm van de kwart cirkel beschrijft, en
  • De afgeleide functie f'(x).
In dit voorbeeld vinden we:

q91451img3.gif

Als we alles netjes invullen, dan levert dit:

q91451img4.gif

Deze integraal is niet zo eenvoudig analytisch op te lossen. Gelukkig zijn op internet tools te vinden waarmee zo'n integraal numeriek kan worden opgelost. Met WolframAlpha vind ik voor dit voorbeeld als oppervlakte 7200,47 mm2.

Voor de oppervlaktes van omwentelingslichamen van kwart cirkels met andere afmetingen kan je de waarden van de invoer aanpassen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 28 januari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3