De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Uitwerkingen

 Dit is een reactie op vraag 91272 
Ok de grootste factor buiten de haakjes werken, duidelijk, bedankt voor de reactie.

Maar hoe zit dat dan bij opgave B?

Gegeven: h(x)=((2x+2)6)∑(10-x)2

Ik kom hier wel op de afgeleide, maar ik zie niet hoe deze te vereenvoudigen is.

h'(x)=(12(2x+2)5)(10-x)2-2(10-x)((2x+2)6)

Simon
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 januari 2021

Antwoord

Eerst de kettingregel. Je komt dan uit op:

$
\eqalign{
& h(x) = (2x + 2)^6 \cdot \left( {10 - x} \right)^2 \cr
& h'(x) = 6\left( {2x + 2} \right)^5 \cdot 2 \cdot \left( {10 - x} \right)^2 + (2x + 2)^6 \cdot 2\left( {10 - x} \right) \cdot - 1 \cr
& h'(x) = 12\left( {2x + 2} \right)^5 \cdot \left( {10 - x} \right)^2 - 2(2x + 2)^6 \left( {10 - x} \right) \cr}
$

Er staan nu 2 termen met gemeenschappelijke factoren. Je kunt $2$ buiten haakjes halen, je kunt $
\left( {2x + 2} \right)^5
$ buiten de haakjes halen en je kunt $10-x$ buiten haakjes halen. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& h'(x) = 12\left( {2x + 2} \right)^5 \cdot \left( {10 - x} \right)^2 - 2(2x + 2)^6 \left( {10 - x} \right) \cr
& h'(x) = 2 \cdot \left( {2x + 2} \right)^5 \cdot \left( {10 - x} \right)\left( {... - ...} \right) \cr}
$

De vraag is dan wat je op de puntjes overhoudt van die twee termen die we eerst hadden. Je kunt dat dan uitwerken en kijken of er nog meer buiten de haakjes te halen is. Er zijn nog een aantal tweeŽn die je er uit kan halen.

Zou het dan lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 januari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb