WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortels van wortels

De opgave is: x⁴-4x³+2x²+2x-1 heeft 4 reële wortels. Hoeveel van die wortels zijn kleiner dan 0? Het antwoord zou 2 zijn.
Ik snap het niet.
Evi
3de graad ASO - dinsdag 22 september 2020

Antwoord

Dat antwoord klopt niet. Ik denk dat de bedoeling is dat je punten vindt waar de functie positief en negatief is.

Bijvoorbeeld $f(-1)=4$ en $f(0)=-1$ dus tussen $-1$ en $0$ zit een wortel; $f(1/2)=1/16$ dus tussen $0$ en $1/2$ zit ook een wortel. Verder geldt $f(2)=-5$ en $f(4)=39$ dus in de intervallen $(\frac12,2)$ en $(2,4)$ zitten ook nog wortels.

Nu weten we waar de vier wortels zitten en maar eentje is negatief, de andere drie zijn positief.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 september 2020