De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

CCVX 2019 vraag 5a

Voor iedere a$>$0 wordt de functie Fa gegeven door Fa(x)= ln(ax). Pa is het snijpunt van de grafiek van de Fa met de x-as. La is de rechte lijn die de grafiek van Fa loodrecht snijdt in het punt Pa.

De vraag: bereken exact de waarde(n) van a waarvoor de lijn La de y-as snijdt in het punt (0,4).

Ik heb hier niet echt een idee hoe ik hier te werk zou moeten gaan. Zou u mij misschien op weg kunnen helpen?

Wiskun
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 juli 2020

Antwoord

Hallo Max,

Merk eerst op dat $F_a(x) = ln(x)+ln(a)$. Omdat $ln(\frac 1a)=-ln(a)$ zien we dat $P_a$ gelijk is aan $P_a(\frac 1a,0)$.

$F'_a(x) = 1/x$, dus de richtingscoëfficiënt $rc_1$ van de raaklijn in $P_a$ is gelijk aan $rc_1=a$. Staan twee lijnen loodrecht op elkaar, dan moet het product van de rc's gelijk zijn aan -1. Dus kun je de richtingscoëfficiënt $rc_2$ van $L_a$ bepalen. Aangezien $L_a$ door $P_a$ gaat kun je een formule van $L_a$ opstellen. En met de voorwaarde dat $L_a$ ook door $(0,4)$ gaat kun je het geheel afmaken.

Genoeg om aan de slag te kunnen?

Met vriendelijke groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 juli 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3