De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Lineair transformeren van een kansdichtheidsfunctie

Ik heb de volgende kansdichtheidsfunctie (in Maple notatie):
f(x) = (1/((3/2)*Pi))*(sin(x))**2 met drager [0;3*Pi]
Nu wil ik x zodanig transformeren dat
0 -$>$ (3/2)*Pi
en
3*Pi -$>$ (15/2)*Pi
wordt en de nieuwe functie nog steeds een kansdichtheidsfunctie is.
Hoe moet ik die transformatie uitvoeren?

Ad van
Docent - woensdag 10 juni 2020

Antwoord

Met
$$\frac2{3\pi}\sin^2(\tfrac12(x-\tfrac32\pi))
$$krijg je een functie op $[\frac32\pi,\frac{15}2\pi]$. Dit rekt alles op met een factor $2$; om de totale integraal weer gelijk aan $1$ te krijgen moet je dus nog door $2$ delen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 juni 2020
 Re: Lineair transformeren van een kansdichtheidsfunctie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb