De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Een som van positieve gehele getallen

Gevraagd:
  • Bereken de som van alle positieve gehele getallen van ten hoogste 3 cijfers eindigend op een 3.
Hoe kun je het aantal mogelijkheden hier het handigst bepalen?

mboudd
Leerling mbo - donderdag 4 juni 2020

Antwoord

Gewoon even verder lezen! De truc van Gauss kun je bij alle rekenkundige rijen toepassen.

Het gaat over:
  • 3, 13, 23, ..., 973, 983, 993.
Dezelfde rij omgekeerd:
  • 993, 983, 973, ...., 23, 13, 3.
Optellen!
  • 996, 996, 996, ..., 996, 996, 996.
Hoeveel termen van 996 heb je dan? Wat is dat dan in totaal? Wat is dan de som van één zo'n rij?

Ik kom uit op $
\eqalign{{{{\rm{100}} \cdot {\rm{996}}} \over {\rm{2}}} = {\rm{49}}{\rm{.800}}}
$

Is dat handig of is dat niet handig!

Naschrift
Oftewel:
$
som = {1 \over 2} \cdot 100 \cdot \left( {3 + 993} \right) = {\rm{49}}{\rm{.800}}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juni 2020
 Re: Een som van positieve gehele getallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb