WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Driehoek van Pascal

Als je in de driehoek van Pascal de getallen op de n-de rij bij elkaar optelt krijg je als uitkomst 2ⁿ. Controleer dit n=1 tot n=10 (heb ik gedaan dat klopt). Geef vervolgens een verklaring door in de uitdrukking (a+b)ⁿ de getallen a=1 en b=1 te nemen:

Hier heb ik gewoon 2ⁿ maar dat lijkt me te simpel verklaard wat bedoelen ze hier?

Als je in de driehoek op de n de rij de getallen mrt afwisseld een min en plus teken bijelkaar optelt krijg je als uitkomst 0 geef een verklaring dit door in de uitdrukking van (a+b)ⁿ (a=1 en b=-1 ) te substitueren wat bedoelen ze hier sls ik hier a=1,b=-1 sustitueer krijg ik 0)ⁿ.
mboudd
Leerling mbo - woensdag 27 mei 2020

Antwoord

Heb je niet geleerd dat
$$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom nk a^k b^{n-k}
$$Bestudeer onderstaande wikipediapagina maar eens goed.
Zie Wikipedia: Binomium van Newton

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 mei 2020